PSU: Matemática

Preguntas 1 a 7 referidas al eje temático de Números y Proporcionalidad

Pregunta 07_2006

Las edades de dos personas están en la razón de 3 : 4 . Se puede determinar las edades de cada una si:

(1) La diferencia de sus edades es de 5 años.

(2) Sus edades suman 35 años.

Alternativas

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional

Contenido: Proporcionalidad directa .

Comentario:

Las habilidades intelectuales involucradas son análisis, síntesis y evaluación, que son las capacidades cognitivas que los profesores universitarios esperan hayan desarrollado los postulantes cuando ingresen a sus carreras de las distintas casas de estudios de educación superior.

Este ejercicio demanda analizar la información dada, no se requiere entregar una respuesta sino que se le pide al alumno analizar y evaluar si los datos proporcionados por el problema lo resuelven o no. Estos problemas se llaman “Suficiencia de Datos”, y corresponden a los últimos 7 ítemes de la prueba.

Con los datos dados en el enunciado, se sabe que la razón de las edades de estas dos personas es 3 : 4.

Si tomamos la afirmación (1) nos dice que la diferencia de las edades es de 5 años.

Si juntamos los datos del enunciado más los de (1), tenemos suficiente información para llegar a una respuesta, puesto que nos permite formar un sistema de ecuaciones de primer grado sencillo, que al resolverlo se llega al resultado.

Si la edad mayor es x, la otra será x – 5 , entonces:

Reemplazamos y nos queda:

También podemos hacer: si la edad menor es x la otras será x + 5 , entonces:

Reemplazando, nos queda:

Pero en este tipo de ítemes, no debe quedarse con esa información solamente, pues debe tomar la información proporcionada en (2) que dice que las edades suman 35 años .

En este caso, también si juntamos los datos del enunciado más los dados en (2), esta información es suficiente para llegar a una respuesta, puesto que se puede formar también un sistema de ecuaciones de primer grado sencillo, cuya solución es el resultado que se busca.

Hacemos:

Si a la edad menor le ponemos x , a la mayor le ponemos y , hacemos

pero sabemos, por la afirmación (2) que x e y suman 35, entonces tenemos:

Ahora, reemplazamos y nos queda:

Y como x + 20  =  35 , entonces x = 35 - 20

x= 15

Luego con (1) se resuelve y también con (2), por lo que la respuesta correcta es D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).

Esta pregunta no resultó fácil, la contestó bien la cuarta parte de la población que la abordó.

La opción C) fue contestada por la quinta parte del grupo, lo cual demuestra que en un sencillo problema, el grupo general no es capaz de analizar bien la información y evaluar su pertinencia.

La omisión fue baja probablemente porque los contenidos usados en este ítem, son bastante recurrentes durante sus estudios de Enseñanza Media

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl